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Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Strahlensatz für Mathe in der 8. Klasse am Gymnasium - mit Lösungen!
Der Strahlensatz beschreibt Streckenverhältnisse bei besonderen Konstellationen von Geraden. Er beruht auf dem Prinzip der zentrischen Streckung.
Strahlensatz:
Werden zwei Geraden, die sich in einem Punkt Z schneiden, von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten, so gelten folgende Beziehungen:
Auch der Kehrsatz des Strahlensatzes gilt: Kann man also die gegebenen Beziehungen nachweisen, so kann auf die Parallelität zweier Geraden geschlossen werden!
Beispiel: Berechne für die nebenstehende Figur die fehlenden Längen.
a‘ = 2,5cm
b = 3cm
b‘ = 1,5cm
c = 4cm
Lösung:
aa'=bb' à a=b∙a'b'=3cm∙2,5cm1,5cm=5cm
c'c=a+a'a à c'=(a+a')∙ca=(5cm+2,5cm)∙4cm5cm=6cm